Question

Представь трёхчлен z2+14⋅z+49 в виде квадрата двучлена. Выбери верный вариант ответа: (z+49)2 (z−24,5)2 (z−7)2 (z+7)2 (z+24,5)2

Answer 1

Ответ:

(z+7)^2 всё другое не правильно

Answer 2

Чтобы представить трёхчлен $z^2 + 14z + 49$ в виде квадрата двучлена, нужно найти двучлен, который возводя в квадрат даст этот трёхчлен. Этот двучлен будет иметь вид $(z + a)^2$, где $a$ - некоторое число.

В данном случае, чтобы найти $a$, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$$(z + a)^2 = z^2 + 2az + a^2$$

Сравнивая это с $z^2 + 14z + 49$, мы видим, что $2az$ должно быть равно $14z$, что означает, что $2a = 14$ или $a = 7$.

Таким образом, трёхчлен $z^2 + 14z + 49$ можно представить в виде квадрата двучлена следующим образом:

$$(z + 7)^2$$

Итак, верный ответ: $(z + 7)^2$.