Question

СРОЧНО! ППЖПЖП Разложите на множетели (x - y)³ + x - y1 (x-y)(3+x-y)2 (x-y)(x-y+x-y)3 (x-y)(1+x-y)4 (x-y)(x-y)²+1)5 (x-y)(x-y)².​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Выносим общий множитель (x-y)

Answer 2

Давайте разложим выражение (x - y)³ + x - y на множители.

Сначала разложим (x - y)³, используя формулу куба разности: (x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³

Теперь добавим x - y: (x - y)³ + x - y = (x³ - 3x²y + 3xy² - y³) + (x - y)

Теперь сложим подобные члены: x³ - 3x²y + 3xy² - y³ + x - y

Теперь разложим x - y на множители: x³ - 3x²y + 3xy² - y³ + x - y = x³ - y³ - 3x²y + 3xy² + x - y

Теперь выделим общие множители в первых двух членах (x³ - y³): (x³ - y³) = (x - y)(x² + xy + y²)

Теперь мы имеем: (x - y)(x² + xy + y² - 3x²y + 3xy² + x - y)

Теперь разложим оставшееся выражение в скобках на множители: x² + xy + y² - 3x²y + 3xy² + x - y = (x² - 3x²y + x) + (xy + 3xy² - y² - y)

Теперь выделим общие множители в каждой паре членов: x² - 3x²y + x = x(x² - 3xy + 1) xy + 3xy² - y² - y = xy(3x + 1) - (y² + y)

Теперь мы имеем: (x - y)[x(x² - 3xy + 1) + xy(3x + 1) - (y² + y)]

Теперь можем выделить общий множитель (x - y) из всего выражения: (x - y)[x(x² - 3xy + 1) + xy(3x + 1) - (y² + y)] = (x - y)[x(x² - 3xy + 1 + 3xy + 1) - (y² + y)]

Теперь упростим скобки внутри квадратных скобок: (x - y)[x(x² + 1) - (y² + y)]

Теперь раскроем скобки внутри квадратных скобок: (x - y)[x³ + x - (y² + y)]

Теперь объединим подобные члены: (x - y)[x³ + x - y² - y]

Таким образом, исходное выражение (x - y)³ + x - y разлагается на множители следующим образом: (x - y)[x³ + x - y² - y]