Question

Решить уравнение а)(х-2)(х+10)=0 б)х^2+17х=0 в)х^2-14х+49=0

Answer 1

Ответ:

а) х-2=0

х+10=0

ответ: х2=2,х2=-10

б)х(х+17)=0

х=0

х+17=0

ответ: х1=0,х2=-17

в)(х-7)²=0

х-7=9

ответ: х=7

Answer 2

А) Данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений (квадратная скобка):
x-2=0
x+10=0

Из чего следует (число из левой части переносим в правую с противоположным знаком) х=2 и х=-10

б) Здесь следует вынести х как общий множитель:
х(х+17)=0

Из этого уравнения следует совокупность как в первом случае, получим корни х=0 и х=-17

в) Здесь рациональным будет преобразование в полный квадрат:
(х-7)^2=0

Квадрат равен нулю, если выражение под квадратом равно нулю:
х-7=0
Откуда следует, что х=7

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

а) (x-2)(x+10) = 0

Для решения этого уравнения, вы должны найти значения x, при которых выражение (x-2)(x+10) равно нулю. Это будет происходить, когда один из множителей равен нулю:

1. x - 2 = 0 x = 2

2. x + 10 = 0 x = -10

Итак, уравнение имеет два корня: x = 2 и x = -10.

б) x^2 + 17x = 0

В этом уравнении можно вынести x как общий множитель:

x(x + 17) = 0

Теперь у нас есть два множителя, один из которых должен быть равен нулю:

1. x = 0

2. x + 17 = 0 x = -17

Уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -17.

в) x^2 - 14x + 49 = 0

Это квадратное уравнение, которое может быть решено с помощью факторизации:

(x - 7)(x - 7) = 0

Здесь мы видим, что оба множителя одинаковы, поэтому у нас есть только один корень:

1. x - 7 = 0 x = 7

Уравнение имеет один корень: x = 7.