Question

Знайдіть а9 і S20 для арифметичної прогресії -7; -4; -1;​

Answer 1

Ответ:

а9=17

S20=430

Объяснение:

а1=-7   и  а2=-4  Тогда  d=а2-а1=-4-(-7)=-4+7=3- разность арифметической прогрессии

а9=а1+8d=-7+8*3=-7+24=17

а20=а1+19d=-7+19*3=-7+57=50

S20=1/2(а1+а20)*20=(а1+а20)*10=(-7+50)*10=43*10=430

Answer 2

Для знаходження членів арифметичної прогресії, нам потрібно знати перший член (a1), різницю (d) між членами та номер члена (n), який нас цікавить. У вашій арифметичній прогресії ми можемо визначити:

a1 = -7 (перший член) d = (-4) - (-7) = -4 + 7 = 3 (різниця між членами)

Зараз ми можемо знайти будь-який член арифметичної прогресії, включаючи a9 і S20 (суму перших 20 членів).

a9 = a1 + (n - 1) * d a9 = -7 + (9 - 1) * 3 a9 = -7 + 8 * 3 a9 = -7 + 24 a9 = 17

Отже, a9 дорівнює 17.

Тепер давайте знайдемо суму перших 20 членів арифметичної прогресії (S20). Ми можемо використовувати формулу для суми n перших членів арифметичної прогресії:

S20 = (n/2) * [2a1 + (n - 1) * d] S20 = (20/2) * [2*(-7) + (20 - 1) * 3] S20 = 10 * (-14 + 57) S20 = 10 * 43 S20 = 430

Отже, сума перших 20 членів арифметичної прогресії дорівнює 430.