Question

40 БАЛЛОВ Найди разность (из большего корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного уравнения x2+25x+66=0. Ответ: x1−x2= x1+x2= x1⋅x2=

Answer 1

Ответ:

x1-x2=19

x1-x2=-25

x1*x2=66

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения x^2 + 25x + 66 = 0, начнем с вычисления дискриминанта (D), который определяется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

a = 1, b = 25 и c = 66. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = 25^2 - 4 * 1 * 66 D = 625 - 264 D = 361

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу для корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-25 + √361) / (2 * 1) x1 = (-25 + 19) / 2 x1 = -6 / 2 x1 = -3

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-25 - √361) / (2 * 1) x2 = (-25 - 19) / 2 x2 = -44 / 2 x2 = -22

Теперь, когда мы нашли корни, найдем разность, сумму и произведение корней:

1. Разность корней (x1 - x2): x1 - x2 = (-3) - (-22) x1 - x2 = -3 + 22 x1 - x2 = 19

2. Сумма корней (x1 + x2): x1 + x2 = (-3) + (-22) x1 + x2 = -3 - 22 x1 + x2 = -25

3. Произведение корней (x1 * x2): x1 * x2 = (-3) * (-22) x1 * x2 = 66

Итак, ответы: x1 - x2 = 19 x1 + x2 = -25 x1 * x2 = 66