Question

1 пример, 23 балла найдите область определения: 1/х^2-9 / - дробь, ^2 - в кубе

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Как в кубе? В квадрате?  В кубе ^3

у = $\frac{1}{x^{2} -9}$    так?

ООФ:  x² - 9 ≠ 0

x ≠ ± 3

x∈ (-∞; -3) ∪ (-3;3) ∪ (3; +∞)

Answer 2

Для определения области определения данной функции нам нужно найти значения x, при которых знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Данная функция имеет следующий знаменатель: x^2 - 9.

Теперь найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю:

x^2 - 9 = 0

Это уравнение можно решить, используя разность квадратов:

(x - 3)(x + 3) = 0

Таким образом, получаем два значения x, при которых знаменатель равен нулю:

1. x = 3
2. x = -3

Эти два значения x являются точками, в которых знаменатель равен нулю, и, следовательно, они не входят в область определения данной функции.

Таким образом, область определения функции - это все действительные числа x, кроме 3 и -3. Математически это можно записать следующим образом:

D = {x ∈ ℝ | x ≠ 3, x ≠ -3}