Question

Разложите на множители: а) m^4+40m^2+400; б) a^6+26a^3+169

Answer 1

Объяснение:

1) (m^2+20)^2

2) (a^3+13)^2

Answer 2

Давайте разложим выражения на множители:

а) m^4 + 40m^2 + 400:

Сначала заметим, что это выражение является полным квадратом. Мы можем представить его в следующем виде:

m^4 + 40m^2 + 400 = (m^2 + 20)^2

Теперь мы видим, что это выражение - квадрат полинома m^2 + 20. Мы можем разложить его на множители следующим образом:

(m^2 + 20)^2 = (m^2 + 20)(m^2 + 20)

Теперь у нас есть разложение на множители.

б) a^6 + 26a^3 + 169:

Это тоже полный квадрат. Мы можем представить его следующим образом:

a^6 + 26a^3 + 169 = (a^3 + 13)^2

Теперь мы видим, что это выражение - квадрат полинома a^3 + 13. Мы можем разложить его на множители следующим образом:

(a^3 + 13)^2 = (a^3 + 13)(a^3 + 13)

Теперь у нас есть разложение на множители.