Question

Помогите пожалуйста с задачей!Детская площадка имеет форму прямоугольника , площадь которого равна 224м2. Одна его сторона на 2 метра больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 25 метра материала. ​

Answer 1

пусть одна сторона детской площадки будет равна x, то другая на 2 метра больше, т.е. x+2

площадь 224 $m^{2}$

S = a * b

Составим уравнение

х * (х+2) = 224

х² + 2х = 224

х² + 2х - 224 = 0

D = 2² - 4*1*(-224) = 4 + 896 = 900

$x_{1,2}$ = $\frac{-b+-\sqrt{} D}{2a}$

$x_{1}$ = $\frac{-2+30}{2*1}$ = 14 м.

$x_{2}$ = $\frac{-2-30}{2*1}$ = -16 не подходит

значит х = 14 м. это меньшая сторона

14 + 2 = 16 м. большая сторона

Длинна всего бордюра это периметр

P = 2*(a+b)

P = 2* (14+16) = 60 м.

60 : 25 = 2,4 упаковки, т.е. нужно купить 3 упаковки.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

1. Давайте обозначим длину прямоугольной детской площадки как L метров, а ширину как W метров.

2. Известно, что площадь прямоугольника равна 224 м². Это можно записать в виде уравнения: L * W = 224

3. Также известно, что одна сторона (пусть это будет L) на 2 метра больше, чем другая (W): L = W + 2

4. Теперь мы можем решить систему уравнений. Заменим L в первом уравнении на W + 2: (W + 2) * W = 224

5. Раскроем скобки: W^2 + 2W = 224

6. Переносим все члены уравнения на одну сторону: W^2 + 2W - 224 = 0

7. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться дискриминантом, чтобы найти значения W: D = 2^2 - 4 * 1 * (-224) = 4 + 896 = 900

8. Теперь найдем два значения W, используя квадратный корень: W1 = (-2 + √900) / 2 = (-2 + 30) / 2 = 28 / 2 = 14 метров W2 = (-2 - √900) / 2 = (-2 - 30) / 2 = -32 / 2 = -16 метров (отрицательное значение не имеет смысла в данной ситуации)

Итак, ширина детской площадки составляет 14 метров.

9. Теперь, чтобы найти длину L, используем второе уравнение: L = W + 2 = 14 + 2 = 16 метров

Итак, длина детской площадки составляет 16 метров.

10. Теперь у нас есть длина и ширина площадки, и мы можем рассчитать периметр площадки, чтобы узнать, сколько материала на бордюр нам понадобится.

Периметр (P) = 2 * (длина + ширина) P = 2 * (16 + 14) = 2 * 30 = 60 метров

11. Теперь нам нужно узнать, сколько упаковок материала для бордюра понадобится. Одна упаковка содержит 25 метров материала, поэтому:

Количество упаковок = Периметр / Длина материала в упаковке Количество упаковок = 60 метров / 25 метров/упаковка = 2.4 упаковки

Так как у нас не может быть долей упаковок, округлим это значение до ближайшего большего целого числа, так как нужно купить целое количество упаковок. Таким образом, вам потребуется 3 упаковки материала для бордюра.

Надеюсь, это помогло вам решить задачу!