Question

Выполнить действия: а) (х^2-64)/(х^2+8х+16)·(2х+8)/〖(х-8)〗^2 ; b)(3а-6b)/〖(a-2b)〗^2∶(3(2b-a))/(4a-8b); с) (5m/(3n^2 k))^2 ∶15m^4 k^3 помогите дам 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{x^{2} -64}{x^{2} +8x+16} * \frac{2x+8}{(x-8)^{2}} =$  $\frac{(x+8)(x-8)}{(x+4)(x+4)} * \frac{2(x+4)}{(x-8)(x-8)} =$ $\frac{2(x+8)}{(x+4)(x-8)}$

$\frac{3a-6b}{(a-2b)^{2}} : \frac{3(2b-a)}{4a-8b} =$ $\frac{3(a-2b)}{(a-2b)(a-2b)} * \frac{4(a-2b)}{(-3)(a-2b)} =$ $\frac{4}{2b-a}$

$(\frac{5m}{3n^{2}k} )^{2} * \frac{1}{15m^{4}k^{3} } =$ $\frac{25m^{2}}{9n^{4}k^{2} } * \frac{1}{15m^{4}k^{3} } = \frac{5}{27k^{5}n^{4}m^{2} }$

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить данные выражения. Давайте начнем с каждого из них.

a) $\frac{(x^2-64)}{(x^2+8x+16)} \cdot \frac{(2x+8)}{(x-8)^2}$

Для начала, давайте упростим числители и знаменатели отдельно:

Числитель 1: $x^2 - 64 = (x + 8)(x - 8)$

Числитель 2: $2x + 8 = 2(x + 4)$

Знаменатель: $x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2$

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

$\frac{(x + 8)(x - 8)}{(x + 4)^2} \cdot \frac{2(x + 4)}{(x - 8)^2}$

Теперь давайте упростим это, сокращая общие множители в числителе и знаменателе:

$\frac{2(x + 8)}{(x + 4)}$

Теперь это выражение упрощено.

b) $\frac{(3a - 6b)}{(a - 2b)^2} \div \frac{3(2b - a)}{4a - 8b}$

Сначала упростим дроби в числителе и знаменателе:

Числитель 1: $3a - 6b = 3(a - 2b)$

Числитель 2: $3(2b - a) = -3(a - 2b)$

Теперь знаменатель:

$(a - 2b)^2$

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

$\frac{3(a - 2b)}{(a - 2b)^2} \div \frac{-3(a - 2b)}{4a - 8b}$

Теперь давайте упростим это, применяя правило деления дробей:

$\frac{3(a - 2b)}{(a - 2b)^2} \cdot \frac{4a - 8b}{-3(a - 2b)}$

Теперь сократим общие множители в числителе и знаменателе:

$\frac{4a - 8b}{(a - 2b)^1} \cdot \frac{1}{-3}$

$\frac{-4(a - 2b)}{3(a - 2b)}$

Сокращаем общие множители:

$\frac{-4}{3}$

Теперь это выражение упрощено и равно $-\frac{4}{3}$.

с) $\frac{(5m/(3n^2k))^2}{15m^4k^3}$

Давайте начнем с квадрата числителя:

$\left(\frac{5m}{3n^2k}\right)^2 = \frac{25m^2}{9n^4k^2}$

Теперь делим числитель на знаменатель:

$\frac{\frac{25m^2}{9n^4k^2}}{15m^4k^3}$

Для деления дробей умножим дробь на обратную к второй:

$\frac{25m^2}{9n^4k^2} \cdot \frac{1}{15m^4k^3}$

Теперь упростим числители и знаменатели:

Числитель: $25m^2$