Question

Найдите производную функции: (3x+4x)^5

Answer 1

$(3x + 4x) {}^{5} = (7x) {}^{5} = 16807x {}^{5}$

Answer 2

Для нахождения производной функции (3x + 4x)^5, сначала упростим выражение:

(3x + 4x)^5 = (7x)^5

Теперь мы можем найти производную этой функции, используя степенное правило и правило дифференцирования мономов. Общее правило для нахождения производной x^n, где n - постоянное число, следующее:

d/dx [x^n] = n * x^(n-1)

В данном случае n = 5:

d/dx [(7x)^5] = 5 * (7x)^(5-1)

Теперь упростим это выражение:

d/dx [(7x)^5] = 5 * (7x)^4

Итак, производная функции (3x + 4x)^5 равна:

d/dx [(3x + 4x)^5] = 5 * (7x)^4