Question

Разложи на множители: 12xy2 - 3x3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

12хy² - 3x³ = 3x (4y² -x² ) = 3x ( 2y -x)( 2y +x)

Answer 2

За да разложим израза 12xy^2 - 3x^3 на множители, трябва да извадим най-големия общ делител (НОД) на всички членове и след това да ги разделим на този НОД.

Първо, да намерим НОД на членовете 12xy^2 и 3x^3. НОД на 12 и 3 е 3, а НОД на x и x^3 е x. НОД на y^2 е y^2.

Сега можем да разделим всички членове на този НОД:

12xy^2 - 3x^3 = (3x)(4y^2) - (3x)(x^2)

Сега вече можем да факторизираме:

3x(4y^2 - x^2)

Сега да разложим скобата 4y^2 - x^2 на две разлики на квадрати:

4y^2 - x^2 = (2y + x)(2y - x)

И така, окончателният израз разложен на множители е:

3x(2y + x)(2y - x)