Question

Разложите на множители 3a³b²c+9ab²c³​

Answer 1

Ответ:

3ab2c(a2+3c2)

Объяснение:

Answer 2

Давайте разложим выражение 3a³b²c + 9ab²c³ на множители, используя метод факторизации по общему множителю:

1. Сначала вынесем общий множитель из обоих членов выражения, который равен 3abc: 3a³b²c + 9ab²c³ = 3abc(a²b² + 3c²)

2. Теперь разложим второй множитель в скобках (a²b² + 3c²) на множители. Нам понадобится использовать формулу суммы квадратов: a²b² + 3c² = (ab)² + (√3c)²

Теперь у нас есть сумма квадратов, которую мы можем разложить, используя формулу разности квадратов: a²b² + 3c² = (ab + √3c)(ab - √3c)

Теперь мы разложили исходное выражение на множители: 3a³b²c + 9ab²c³ = 3abc(a²b² + 3c²) = 3abc(ab + √3c)(ab - √3c)

Итак, выражение разложено на множители: 3abc(ab + √3c)(ab - √3c).