Question

A²+b²+c²-2bc+3 доказать что результат положительный тоесть больше нуля​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a²+b²+c²-2bc+3=a²+b²-2bc+c²+3=a²+(b-c)²+3

а так как a²>0 и (b-c)²>0 (так как квадрат любого числа есть число неотрицательное) => a²+(b-c)²+3>0

Answer 2

Ответ:

Объяснение: надеюсь я вам помогла

Answer 3

Для доказательства того, что выражение $a^2 + b^2 + c^2 - 2bc + 3$ всегда положительно (больше нуля), мы можем воспользоваться методом завершения квадрата. Давайте разложим это выражение:

$$\begin{align*} a^2 + b^2 + c^2 - 2bc + 3 &= a^2 + b^2 + (c^2 - 2bc) + 3 \\ &= a^2 + b^2 + (c^2 - 2bc + b^2) + 3 - b^2 \\ &= a^2 + b^2 + (c - b)^2 + 3 - b^2. \end{align*}$$

Теперь выражение имеет вид суммы трех квадратов: $a^2$, $b^2$, и $(c - b)^2$. Поскольку квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен (больше или равен нулю), каждое из слагаемых $a^2$, $b^2$, и $(c - b)^2$ неотрицательно.

Теперь добавим к этой неотрицательной сумме значение 3. Поскольку 3 также положительное число (больше нуля), то окончательное выражение $a^2 + b^2 + (c - b)^2 + 3 - b^2$ всегда будет больше нуля.