Question

Скількома способами можна розставити 10 томів на полиці так, щоб перший, другий і третій томи стояли поруч у порядку зростання?

Answer 1

Ответ:

8-ми способоми

Объяснение:

както так

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати принцип комбінаторики. Ми знаємо, що перший, другий і третій томи мають стояти поруч у порядку зростання. Тобто, перший том має стояти ліворуч, другий - праворуч від першого, і третій - праворуч від другого.

Залишилося розставити 7 решти томів (4-й, 5-й, 6-й, 7-й, 8-й, 9-й і 10-й) між цими трьома томами. Ми можемо це зробити наступними способами:

1. Всі 7 томів стоять між трьома заданими томами.
2. 6 томів стоять між трьома заданими томами, і один том стоїть ліворуч від першого або праворуч від десятого (2 способи).
3. 5 томів стоять між трьома заданими томами, і два томи стоять ліворуч від першого та праворуч від десятого, або навпаки (2 способи).
4. 4 томи стоять між трьома заданими томами, і три томи розміщуються ліворуч від першого та праворуч від десятого, або навпаки (2 способи).

Отже, загальна кількість способів розставити томи заданим чином дорівнює:

1 + 2 + 2 + 2 = 7 способів.

Можливо, ще є якісь інші способи, але це враховує основні варіанти розташування томів.