Question

Помогите пожалуйста разобраться Найдите значение выражения (х² + у² )(х⁴ - х² у² + у⁴ ), если х=-2, у=3.​

Answer 1

Ответ:

1) упрощаем:

$(x ^{2} + y {}^{2} )(x {}^{4} - x {}^{2} y {}^{2} + y {}^{4} ) = (x {}^{2} ) {}^{3} + (y {}^{2} ) {}^{3} = x {}^{6} + y {}^{6}$

2) решаем:

${ - 2}^{6} + {3}^{6} = - 64 + 729 = 665$

Answer 2

Чтобы найти значение выражения $(x^2 + y^2)(x^4 - x^2 y^2 + y^4)$ при $x = -2$ и $y = 3$, мы подставим эти значения в выражение и вычислим его.

Сначала подставим $x = -2$ и $y = 3$ в $x^2 + y^2$: $(-2)^2 + (3)^2 = 4 + 9 = 13.$

Затем подставим $x = -2$ и $y = 3$ в $x^4 - x^2 y^2 + y^4$: $(-2)^4 - (-2)^2 \times (3)^2 + (3)^4 = 16 - 36 + 81 = 61.$

Теперь вычислим значение исходного выражения: $(x^2 + y^2)(x^4 - x^2 y^2 + y^4) = 13 \times 61 = 793.$

Итак, значение выражения $(x^2 + y^2)(x^4 - x^2 y^2 + y^4)$ при $x = -2$ и $y = 3$ равно 793.