Question

Разложите на множители (x-2)^3-1

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте разложим выражение (x-2)^3 - 1 на множители, используя разность кубов:

(x-2)^3 - 1 = [(x-2) - 1][(x-2)^2 + (x-2) + 1]

Теперь упростим выражение:

[(x-2) - 1] можно упростить, вычитая 1 из (x-2):

(x-2 - 1) = x - 3

Также упростим (x-2)^2 + (x-2) + 1:

(x-2)^2 + (x-2) + 1 = x^2 - 4x + 4 + x - 2 + 1 = x^2 - 3x + 3

Теперь выразим итоговое выражение в виде произведения:

(x-2)^3 - 1 = (x - 3)(x^2 - 3x + 3)

Вот разложение данного выражения на множители.