Question

Произведение двух натуральных чисел равно 294. Одно из чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

14 и 21

Объяснение:

14*21=291 21-14=7

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как x и y. У нас есть два условия:

1. Произведение двух чисел равно 294: $xy = 294$.
2. Одно из чисел на 7 меньше другого: $x = y - 7$.

Теперь мы можем использовать второе условие для выражения одного из чисел через другое:

$x = y - 7$.

Теперь подставим это выражение в первое условие:

$(y - 7)y = 294$.

Раскроем скобки:

$y^2 - 7y = 294$.

Теперь переносим все элементы на одну сторону уравнения:

$y^2 - 7y - 294 = 0$.

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Давайте воспользуемся факторизацией:

$y^2 - 21y + 14y - 294 = 0$.

Группируем члены:

$y(y - 21) + 14(y - 21) = 0$.

Факторизуем:

$(y - 21)(y + 14) = 0$.

Теперь у нас есть два возможных значения y:

1. $y - 21 = 0$ => $y = 21$.
2. $y + 14 = 0$ => $y = -14$.

Поскольку у нас есть условие, что числа должны быть натуральными, то отрицательное значение y не подходит.

Итак, одно из чисел равно 21. Теперь, используя второе условие:

$x = y - 7$, $x = 21 - 7$, $x = 14$.

Итак, два натуральных числа, произведение которых равно 294, это 14 и 21.