Question

Разложите на множители: 5а 4 – 3125. пж

Answer 1

3125

625

125

25

5

15

5

5

5

5

(5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5)

5a4

20a

Answer 2

Для разложения разности двух кубов на множители, как в данном случае (5а^4 - 3125), мы можем использовать разность кубов, формулу разложения a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В данном случае a = 5а^2 и b = 5:

5а^4 - 3125 = (5а^2 - 5)(25а^2 + 5а + 1)

Теперь у нас есть разложение на множители:

5а^4 - 3125 = 5(а^2 - 1)(25а^2 + 5а + 1)

Мы также можем упростить (а^2 - 1), которое является разностью квадратов:

а^2 - 1 = (а + 1)(а - 1)

Так что окончательное разложение будет:

5а^4 - 3125 = 5(а + 1)(а - 1)(25а^2 + 5а + 1)