Question

3x-x2(15+x)>-(x+5)3-4x За ранее,Спасибо.

Answer 1

.....................

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. Вначале упростим его:

3x - x^2(15 + x) > -3(x + 5) - 4x

Раскроем скобки:

3x - 15x^2 - x^3 > -3x - 15 - 4x

Теперь приведем все члены неравенства на одну сторону и упростим:

3x - 15x^2 - x^3 + 3x + 15 + 4x > 0

Подсчитаем сумму членов:

7x - 15x^2 - x^3 + 15 > 0

Теперь выразим неравенство в стандартной форме, где левая сторона равна нулю:

• x^3 - 15x^2 + 7x + 15 > 0

Теперь можно попробовать найти корни этого уравнения и использовать их для нахождения интервалов, на которых выполняется неравенство. Один из способов сделать это - использовать метод Рациональных корней (метод Рацио):

1. Находим все рациональные корни уравнения -x^3 - 15x^2 + 7x + 15 = 0 с помощью рационального корневого теорема. Рациональные корни этого уравнения могут быть ±1, ±3, ±5, ±15.

2. Подставляем найденные корни в уравнение и проверяем знаки на каждом интервале между корнями. Например, если корни равны -3 и 1, то мы можем проверить знаки на интервалах (-бесконечность, -3), (-3, 1), и (1, +бесконечность).

3. Пользуемся знаками на интервалах, чтобы определить, где выполняется неравенство.

Пожалуйста, найдите рациональные корни уравнения и выполните этот анализ, чтобы определить интервалы, на которых выполняется данное неравенство.