Question

80Баллов! Задание №7 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АМ и высота АН. Найдите острые углы треугольника АНМ, если угол В равен 150 градусов. Варианты ответов 1)67,5 и 22,5 2)75 и 15 3)30 и 60 4)7,5 и 82,5 пожалуйста срочно!

Answer 1

Ответ:

∠А 67,5° и ∠ М 22,5°

Объяснение:

Δ АВС равнобедренный ⇒ в нем ∠А = ∠С = (180-150)/2=15°

Δ АМС. В нем ∠ А = 15°/2 = 7,5°, т.к. АМ биссектрисса ∠ НАС, ∠ С = 15 ° ⇒

∠М = 180 - (7,5+15) = 157,5°

ΔАНМ. В нем ∠ Н = 90°, т.к. АН высота к НС, ∠ М = 180 - 157,5 = 22,5°, т.к. ∠ ВМА и ∠АМС смежные. ∠ А = 90 - 22,5 = 67,5°

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, и угол B равен 150 градусов. Требуется найти острые углы треугольника ANM.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то у него два равных угла: угол A и угол C. Пусть угол A и угол C равны α градусов.

Известно, что угол B равен 150 градусов, и сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Таким образом, мы можем выразить α:

α + α + 150 = 180

2α + 150 = 180

2α = 180 - 150

2α = 30

α = 30 / 2

α = 15 градусов

Теперь у нас есть значение угла α, который равен 15 градусов. Так как угол в равнобедренном треугольнике делится пополам биссектрисой, то угол MAB (угол MAN) также равен половине α:

Угол MAB = Угол MAN = α / 2 = 15 / 2 = 7.5 градусов

Теперь у нас есть два острых угла треугольника ANM: угол MAN и угол MNA, и они оба равны 7.5 градусов.

Итак, острые углы треугольника ANM равны 7,5 градусов каждый. Ответ: 4) 7,5 и 82,5 градусов.