Question

плоскость а пересекает стороны АB и BC треугольника ABC в точках М и N соответственно BN :NC =5:8 MB:AB 5:13 .Найдите MN ,если AC =26 срочно срочно ​

Answer 1

Ответ:

Поскольку коэффициент подобия этих треугольников равен 5/13, MN=(5/13)*АС или MN=(5/13)*26=10.

Ответ: MN=10.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим треугольник ABC и отметим точки M и N на его сторонах AB и BC соответственно. После этого, мы можем использовать заданные отношения длин отрезков BN:NC и MB:AB для вычисления MN.

Дано: BN:NC = 5:8 MB:AB = 5:13 AC = 26 (для удобства)

Мы можем представить длины BN и NC как 5x и 8x соответственно, и длины MB и AB как 5y и 13y соответственно. Теперь мы знаем, что длина AC равна 26, и мы можем выразить ее через длины BN, NC, MB и AB:

AC = BN + NC + MB + AB 26 = 5x + 8x + 5y + 13y 26 = 13x + 18y

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить ее, чтобы найти значения x и y:

13x + 18y = 26

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала давайте найдем значение x:

13x = 26 - 18y x = (26 - 18y) / 13

Теперь мы можем использовать это значение x, чтобы найти значение y:

BN = 5x = 5 * [(26 - 18y) / 13] BN = (130 - 90y) / 13

NC = 8x = 8 * [(26 - 18y) / 13] NC = (208 - 144y) / 13

MB = 5y AB = 13y

Теперь, чтобы найти длину отрезка MN, мы можем просто вычесть длины BN и NC:

MN = BN + NC MN = [(130 - 90y) / 13] + [(208 - 144y) / 13]

Теперь мы можем упростить это выражение:

MN = (130 - 90y + 208 - 144y) / 13 MN = (338 - 234y) / 13

Теперь у нас есть выражение для длины MN в зависимости от y. Давайте найдем значение y, зная, что AC = 26:

26 = 13x + 18y 26 = 13[(26 - 18y) / 13] + 18y

Теперь решим это уравнение для y:

26 = 26 - 18y + 18y 26 = 26

Уравнение верно для любого значения y, что означает, что y может быть любым. Теперь мы можем использовать это для нахождения MN:

MN = (338 - 234y) / 13

Поскольку y может быть любым, длина MN также может быть любой.