Question

Решите неравенство f(x) = 2x^4 - Xf '(x) <0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы сначала должны найти производную функции f(x) и определить, когда она положительна или отрицательна.

Функция f(x) дана как:

f(x) = 2x^4 - x*f'(x)

Давайте найдем производную f(x) по x, используя правило производной произведения:

f'(x) = (d/dx)[2x^4] - (d/dx)[x*f'(x)]

f'(x) = 8x^3 - (x*f''(x) + f'(x))

Теперь у нас есть выражение для f'(x). Давайте подставим его обратно в исходное неравенство:

2x^4 - x*(8x^3 - (x*f''(x) + f'(x))) < 0

Теперь давайте упростим это неравенство и решим его. Для начала умножим -x на каждый член внутри скобок:

2x^4 - 8x^4 + x^2f''(x) + xf'(x) < 0

Теперь объединим подобные члены:

-x^4 + x^2f''(x) + xf'(x) < 0

Теперь мы имеем неравенство вида:

-x^4 + x^2f''(x) + xf'(x) < 0

Для решения этого неравенства, нам нужно найти решения для x. Однако нам необходимо знать функцию f''(x) (вторую производную f(x)), чтобы точно решить это неравенство. Без знания f''(x) невозможно дать точное решение.

Таким образом, решение данного неравенства зависит от конкретного значения f''(x). Если у вас есть конкретное значение f''(x), то вы можете подставить его в неравенство и решить его с учетом этой информации.