Question

Решите задачу сумма 2 чисел равна 40 а разность их квадратов равна 400 Найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:  25.  15.

Объяснение:

Решение.

Пусть первое число равно х. Тогда

второе число равно у.

По условию:

х+у=40 и

x²-y² = 400;

--------------------

x²-y² заменим (х-у)(х+у), а х+у=40. Тогда  

x²-y² = 400; примет вид

40(x-y) = 400;

x-y = 10;

Получим равносильную систему:

х+у=40;        (1)

x-y=10;           (2)

--------------------

Сложим (1)  и (2):

2х= 50;

х=25;

Подставим в (10)

25+у=40;

у=40-25;

у=15.

-------------------

Проверим правильность решения

х+у= 25+15 = 40;

25² - 15² = 625 - 225=400.

Всё сходится!!!

Answer 2

Давайте обозначим два числа как "x" и "y". У нас есть два уравнения:

1. x + y = 40
2. x^2 - y^2 = 400

Мы можем использовать методы решения систем уравнений для нахождения значений x и y. Сначала решим первое уравнение относительно одной переменной и подставим его значение во второе уравнение.

Из уравнения (1) можно выразить x:

x = 40 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(40 - y)^2 - y^2 = 400

Раскроем скобки и упростим:

1600 - 80y + y^2 - y^2 = 400

Теперь выразим y:

1600 - 80y = 400

-80y = 400 - 1600

-80y = -1200

y = (-1200) / (-80)

y = 15

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 40 - y x = 40 - 15 x = 25

Итак, два числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны 25 и 15.