Question

Дана функция: у=х²-4х+3 а)Запишите координаты вершины параболы; b)Запишите ось симметрии параболы; c)Найдите точки пересечения графика с осями координат; d)Постройте график функции; e)Определите ,в каких четвертях находится график функции;

Answer 1

Ответ:ось симметрии =2

вершина с координатами(2;-1)

график во 2 и 4 четвертях

Объяснение:Хо= 4:2=2

Уо=2*2-4*2+3=4-8+3=-1

Answer 2

Для функции у = х² - 4х + 3, давайте решим каждую из ваших задач:

a) Координаты вершины параболы можно найти, используя формулу для вершины параболы: x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты в уравнении параболы у = ax² + bx + c. В данном случае a = 1, b = -4.

x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2.

Теперь, чтобы найти значение у в вершине, подставим x = 2 в уравнение: у = 2² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.

Итак, координаты вершины параболы - (2, -1).

b) Ось симметрии параболы - это вертикальная линия, проходящая через вершину параболы. В данном случае, ось симметрии будет проходить через точку x = 2.

c) Точки пересечения графика с осями координат можно найти, подставив x = 0 и y = 0 в уравнение:

Для оси x (y = 0): 0 = x² - 4x + 3.

Факторизуем это уравнение: 0 = (x - 3)(x - 1).

Таким образом, x = 1 и x = 3 - это точки пересечения графика с осью x.

Для оси y (x = 0): у = 0² - 4 * 0 + 3 = 3.

Таким образом, точка пересечения графика с осью y - это (0, 3).

d) Давайте построим график функции у = х² - 4х + 3:

luaCopy code
   ^
   |
4  |          *
3  |       *  *
2  |     *  *
1  |  *  *
0  | *----------------
   |  0  1  2  3  4

e) График функции находится в следующих четвертях:

• Положительная четверть I (верхняя правая часть графика) - у > 0 и x > 2.
• Положительная четверть II (верхняя левая часть графика) - у > 0 и x < 2.
• Отрицательная четверть III (нижняя левая часть графика) - у < 0 и x < 2.
• Отрицательная четверть IV (нижняя правая часть графика) - у < 0 и x > 2.