Question

Упростить выражение:x-3/2x+4*x^2-4/x^3-27*x^2+3x+9/x^2-2x*- умножение.

Answer 1

Если я правильно поняла само выражение, то решение на фото

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, давайте выполним операции по порядку.

Исходное выражение: x - 3 / (2x + 4) * x^2 - 4 / (x^3 - 27) * x^2 + 3x + 9 / (x^2 - 2x)

1. Приведем выражения в знаменателях дробей к более простому виду:

2x + 4 = 2(x + 2) x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9) x^2 - 2x = x(x - 2)

Теперь выражение выглядит следующим образом: x - 3 / (2(x + 2)) * x^2 - 4 / ((x - 3)(x^2 + 3x + 9)) * x^2 + 3x + 9 / (x(x - 2))

2. Теперь найдем НОК (наименьшее общее кратное) для всех знаменателей:

НОК = 2(x + 2)(x - 3)(x^2 + 3x + 9)(x(x - 2))

3. Приведем каждое слагаемое к общему знаменателю, домножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующие множители, чтобы упростить выражение:

(x * (x + 2)(x - 3)(x^2 + 3x + 9) - 3 * (x(x - 2))(x^2 + 3x + 9) - 4 * (2(x + 2))(x(x - 2)) * x^2 + 9 * 2(x + 2)(x - 3)) / НОК

4. Выполним умножение и сокращение:

(x(x + 2)(x - 3)(x^2 + 3x + 9) - 3x(x - 2)(x^2 + 3x + 9) - 8(x + 2)(x - 2)x^2 + 18(x + 2)(x - 3)) / НОК

5. Раскроем скобки в числителе:

(x^5 - 3x^3(x - 2) - 8x^4 + 8x^3 - 24x^2 + 18x^4 - 18x^3 - 54x^2) / НОК

6. Сгруппируем и упростим подобные слагаемые:

(x^5 - 3x^4 - 8x^4 + 8x^3 + 18x^4 - 18x^3 - 24x^2 - 54x^2) / НОК

7. Просуммируем слагаемые:

(x^5 - 8x^4 + 18x^4 - 3x^4 + 8x^3 - 18x^3 + 24x^2 - 54x^2) / НОК

8. Упростим числитель:

(x^5 + 5x^4 - 11x^3 - 30x^2) / НОК

Теперь выражение упрощено и имеет вид: (x^5 + 5x^4 - 11x^3 - 30x^2) / (2(x + 2)(x - 3)(x^2 + 3x + 9)(x(x - 2)))