Question

Чему равна сторона АВ треугольника АВС, если:вс=11, ас=35,<с=60°

Answer 1

Ответ:   31.

Объяснение:

Решение.

По теореме косинусов:

АВ²=с²=a²+b² - 2ab*cosC = 11²+35² - 2*11*35*cos60°=

= 121+ 1225-385 = 961;

AB = √961 = 31.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться законом синусов. Закон синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

Где $a$, $b$ и $c$ - стороны треугольника, а $A$, $B$ и $C$ - соответствующие им углы.

В вашем случае известно:

AC (сторона AC) = 35 ∠C (угол C) = 60° BC (сторона BC) = 11

Давайте обозначим сторону AB как "x". Тогда, используя закон синусов для угла C, мы можем записать:

$\frac{x}{\sin(60^\circ)} = \frac{35}{\sin(C)}$

Теперь мы можем решить это уравнение для x. Сначала найдем значение $\sin(60^\circ)$:

$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь подставим это значение в уравнение:

$\frac{x}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{35}{\sin(60^\circ)}$

Теперь давайте решим это уравнение для x:

$x = \frac{35}{\sin(60^\circ)} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

$x = \frac{70}{\sqrt{3}}$

Чтобы упростить ответ, мы можем умножить числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$ для рационализации знаменателя:

$x = \frac{70 \cdot \sqrt{3}}{3}$

Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна:

$x \approx 40.41$ (округлено до двух десятичных знаков).

Итак, сторона AB приближенно равна 40.41.