Question

Сократить дробь: (m^1/2) - 9/ (m^1/4) +3

Answer 1

$\frac{m^{\frac{1}{2}}-9 }{m^{\frac{4}{y}}+3}=\frac{(m^{\frac{1}{4}})^{2} -3^{2}}{m^{\frac{1}{4}}+3}=\frac{(m^{\frac{1}{4}}-3)(m^{\frac{1}{4}}+3) }{m^{\frac{1}{4}}+3}=\boxed{m^{\frac{1}{4}}-3}$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, давайте сначала найдем общий знаменатель для обоих слагаемых:

Дробь 1: $\frac{m^\frac{1}{2} - 9}{m^\frac{1}{4} + 3}$

Общий знаменатель для $m^\frac{1}{2}$ и $m^\frac{1}{4}$ можно найти как наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей, которые равны 2 и 4 соответственно. НОК для 2 и 4 равен 4, поэтому общий знаменатель будет $m^\frac{1}{4}$.

Теперь приведем оба слагаемых к общему знаменателю:

Дробь 1: $\frac{m^\frac{1}{2} - 9}{m^\frac{1}{4} + 3} = \frac{(m^\frac{1}{2} - 9) \cdot m^\frac{1}{4}}{(m^\frac{1}{4} + 3) \cdot m^\frac{1}{4}}$

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить числители:

$\frac{m^\frac{1}{2} \cdot m^\frac{1}{4} - 9 \cdot m^\frac{1}{4}}{m^\frac{1}{4} \cdot (m^\frac{1}{4} + 3)}$

Теперь у нас есть одна дробь, и мы можем упростить числитель и знаменатель:

$\frac{m^\frac{3}{4} - 9 \cdot m^\frac{1}{4}}{m^\frac{1}{4} \cdot m^\frac{1}{4} + 3 \cdot m^\frac{1}{4}}$

$\frac{m^\frac{3}{4} - 9 \cdot m^\frac{1}{4}}{m^\frac{1}{2} + 3 \cdot m^\frac{1}{4}}$

Таким образом, сокращенная дробь будет:

$\frac{m^\frac{3}{4} - 9 \cdot m^\frac{1}{4}}{m^\frac{1}{2} + 3 \cdot m^\frac{1}{4}}$