Question

Решите задачу с помощью уравнения: Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 14 см меньше другой, равна 32 м2. Найдите стороны и периметр прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

Одна сторона 4 см, значит другая -8 см . 4 х 8 = 32 см 2 - площадь прямоугольника ( 4 + 8 ) х 2 = 24 см -периметр

Answer 2

Давайте обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "x" см, а длину другой стороны как "x + 14" см. По условию задачи, площадь прямоугольника равна 32 м².

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его двух сторон:

Площадь = длина × ширина

32 м² = x * (x + 14)

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте решим его:

32 = x * (x + 14)

32 = x^2 + 14x

x^2 + 14x - 32 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 14 и c = -32.

D = (14)^2 - 4 * 1 * (-32) D = 196 + 128 D = 324

Теперь мы можем найти значения x, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-14 ± √324) / (2 * 1)

x = (-14 ± 18) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-14 + 18) / 2 = 4 / 2 = 2 см
2. x = (-14 - 18) / 2 = -32 / 2 = -16 см

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы отбросим второй корень.

Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна 2 см, а другая сторона (x + 14) равна 2 + 14 = 16 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника:

Периметр = 2 * (длина + ширина) Периметр = 2 * (2 см + 16 см) Периметр = 2 * 18 см Периметр = 36 см

Итак, стороны прямоугольника равны 2 см и 16 см, а его периметр равен 36 см.