Question

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой MN , внешний угол при вершине М равен 120° гипотенуза равна 10 см. Найдите катет MK.

Answer 1

Объяснение:

Сумма двух смежных уголов равен 180

<М=180-120=60

Сумма углов треугольника равен 180

180-(<К+<М)=180-(90+60)=30

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе

МК=1/2×МN=1/2×10=5 cм

Ответ : МK=5 cм

Answer 2

Для нахождения катета MK вам понадобится знание тригонометрических функций и тригонометрических отношений в прямоугольном треугольнике.

Данные:

• Гипотенуза MN равна 10 см.
• Внешний угол при вершине M равен 120 градусов.

Для начала определим угол между гипотенузой MN и катетом MK. Этот угол равен сумме внешнего угла при вершине M (120 градусов) и угла прямоугольного треугольника при вершине M. Угол в прямоугольном треугольнике при вершине M равен 90 градусам, так как это прямоугольный треугольник.

Итак, угол между гипотенузой и катетом MK равен 120 + 90 = 210 градусам.

Теперь мы можем использовать тригонометрический закон косинусов:

cos(угол) = adjacent / hypotenuse,

где adjacent - это катет MK, hypotenuse - это гипотенуза MN.

cos(210 градусов) = MK / 10 см.

Теперь найдем косинус 210 градусов. Угол 210 градусов находится в третьем квадранте, и косинус этого угла отрицателен и равен -0.5.

-0.5 = MK / 10 см.

Теперь найдем MK:

MK = -0.5 * 10 см = -5 см.

Катет MK равен -5 см. Однако в контексте задачи отрицательное значение не имеет физического смысла. Поэтому можно сказать, что MK равен 5 см, и он направлен в противоположную сторону от гипотенузы MN.