Question

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ[3б] Решите уравнение:(x-2)(x+2)-(x-3=-1)даю 20 балов ​

Answer 1

Ответ:

x₁ = 0

x₂ = 1

Объяснение:

(x - 2)(x + 2) - (x - 3) = -1

x² - 4 - x + 3 = -1

x² - x = 0

x(x - 1) = 0

x₁ = 0

x₂ = 1

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

(x - 2)(x + 2) - (x - 3) = -1

Сначала раскроем скобки:

(x^2 + 2x - 2x - 4) - (x - 3) = -1

Заметим, что 2x и -2x в первых скобках сокращаются:

x^2 - 4 - (x - 3) = -1

Теперь выразим скобку (x - 3) из второго члена слева, поменяв знак перед ней:

x^2 - 4 - x + 3 = -1

Далее, объединим константы (-4 и +3):

x^2 - x - 1 = -1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -1 справа:

x^2 - x = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить факторизацией. Вынесем x как общий множитель:

x(x - 1) = 0

Теперь используем свойство равенства нулю произведения: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из сомножителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы получаем два возможных решения:

1. x = 0
2. x - 1 = 0 => x = 1

Итак, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 1.