Question

помогите пожалуйста у меня сор. Реши неравенство и определи наибольшее целое решение x(0,25-3)-(0,5x+1)(0,5x-1)>0​

Answer 1

Ответ:

наибольшее целое решение нарвенства: -1

Объяснение:

сначала раскрываем скобки:

0,25х - 3х - 0,5х + 1 + 0,5х - 1 > 0

Потом складываем или вычитаем подобные, получиться:

-2,75х > 0

переносим с делением, при этом меняем знак:

х < 0 : (-2,75)

х < 0

Вот и всё :)

Answer 2

Давайте решим это неравенство:

x(0,25 - 3) - (0,5x + 1)(0,5x - 1) > 0

Сначала упростим его:

-2.75x - 0.25(0,5x + 1)(0,5x - 1) > 0

Теперь умножим правую сторону на -4 (и поменяем знак неравенства при этом):

4(2.75x + 0.25(0,5x + 1)(0,5x - 1)) < 0

Подставим значения внутренних скобок и упростим:

4(2.75x + 0.125(0.25x^2 - 1)) < 0

Далее раскроем скобки:

11x + 0.5x^2 - 0.5 < 0

0.5x^2 + 11x - 0.5 < 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

0.5x^2 + 11x - 0.5 = 0

Используем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 * 0.5 * (-0.5) = 121 + 1 = 122

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-11 + √122) / (2 * 0.5) ≈ -10.58 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-11 - √122) / (2 * 0.5) ≈ -0.42

Теперь мы знаем корни квадратного уравнения и можем анализировать неравенство на интервалах между этими корнями и вне их. Поскольку неравенство имеет знак "<", то нам нужно найти интервалы, на которых оно выполняется.

Интервалы:

1. x < -10.58
2. -10.58 < x < -0.42
3. x > -0.42

Теперь возьмем случайные точки из каждого интервала и проверим, выполняется ли неравенство:

1. Пусть x = -11 (взято из первого интервала): 0.5*(-11)^2 + 11*(-11) - 0.5 = 60.5 Так как 60.5 > 0, неравенство не выполняется в этом интервале.

2. Пусть x = -5 (взято из второго интервала): 0.5*(-5)^2 + 11*(-5) - 0.5 = -35.5 Так как -35.5 < 0, неравенство выполняется во втором интервале.

3. Пусть x = 0 (взято из третьего интервала): 0.5*(0)^2 + 11*(0) - 0.5 = -0.5 Так как -0.5 < 0, неравенство также выполняется в третьем интервале.

Итак, наибольшие целые решения данного неравенства - это x = -6 и x = 0.