Question

Розвяжіть рівняння х2-|х|+12=0

Answer 1

Ответ:

х²-x+12=0,x>=0. x=-12-порожня множина

x²-(-x) +12=0, x<0. х³=-12-порожня множина

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане квадратне рівняння:

x^2 - |x| + 12 = 0

Спершу розглянемо два випадки для значення |x|.

1. Якщо x ≥ 0, то |x| = x, і ми отримуємо наступне рівняння:

x^2 - x + 12 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного рівняння:

D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = -1 і c = 12.

D = (-1)^2 - 4 * 1 * 12 = 1 - 48 = -47 (дискримінант від'ємний)

Дискримінант від'ємний, тому це рівняння не має дійсних коренів для цього випадку.

2. Якщо x < 0, то |x| = -x, і ми отримуємо інше рівняння:

x^2 + x + 12 = 0

Знову застосуємо формулу дискримінанта:

D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = 1 і c = 12.

D = 1^2 - 4 * 1 * 12 = 1 - 48 = -47 (дискримінант від'ємний)

Це рівняння також не має дійсних коренів для від'ємних значень x.

Отже, обидва випадки не мають дійсних коренів, і рівняння x^2 - |x| + 12 = 0 не має розв'язків у множині дійсних чисел.