Question

Разложите на множители 4a⁴-64​

Answer 1

Ответ: $4(a-2)(a+2)(a^2+4)$

Объяснение:

$></p> <p>Разность квадратов:</p> <p><img src=$

Answer 2

Для разложения выражения 4a⁴ - 64 на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов. Это выражение можно представить как разность двух квадратов:

4a⁴ - 64 = (2a²)² - 8²

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов: (2a²)² - 8². Мы можем применить формулу разности квадратов:

a² - b² = (a + b)(a - b)

В данном случае a = 2a² и b = 8. Таким образом, мы можем записать:

(2a²)² - 8² = (2a² + 8)(2a² - 8)

Теперь давайте разложим каждый из этих множителей:

1. 2a² + 8: 2(a² + 4)

2. 2a² - 8: 2(a² - 4)

Таким образом, разложение выражения 4a⁴ - 64 на множители будет:

4a⁴ - 64 = 2(a² + 4)(a² - 4)

И далее можно продолжить упрощение, заметив, что a² - 4 также является разностью квадратов:

a² - 4 = (a + 2)(a - 2)

Так что окончательное разложение будет:

4a⁴ - 64 = 2(a + 2)(a - 2)(a² + 4)