Question

Помогите пожалуйста помогите пожалуйста срочно пожалуйста 2sin2x+3sinxcosx+cos2x​

Answer 1

вот чем мог помог навернотак вроде

Answer 2

Конечно, я готов помочь. Чтобы упростить выражение 2sin(2x) + 3sin(x)cos(x) + cos(2x), мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Воспользуемся следующими формулами:

1. sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
2. cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)

Теперь подставим эти формулы в исходное выражение:

2sin(2x) + 3sin(x)cos(x) + cos(2x) = 2(2sin(x)cos(x)) + 3sin(x)cos(x) + (1 - 2sin^2(x))

Теперь объединим подобные слагаемые:

4sin(x)cos(x) + 3sin(x)cos(x) + 1 - 2sin^2(x)

Теперь сложим 4sin(x)cos(x) и 3sin(x)cos(x):

(4 + 3)sin(x)cos(x) + 1 - 2sin^2(x)

7sin(x)cos(x) + 1 - 2sin^2(x)

Теперь мы можем упростить 2sin^2(x) до sin^2(x) с использованием тригонометрической идентичности sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

7sin(x)cos(x) + 1 - 2(1 - cos^2(x))

Теперь упростим выражение, раскрыв скобки:

7sin(x)cos(x) + 1 - 2 + 2cos^2(x)

Теперь объединим числовые константы:

7sin(x)cos(x) - 1 + 2cos^2(x)

Итак, у нас получилось упрощенное выражение:

7sin(x)cos(x) - 1 + 2cos^2(x)