Question

(61/5+5/61)^2-(61/5-5/61)^2 как решить??

Answer 1

Ответ:  4.

Объяснение:

(61/5+5/61)²-(61/5-5/61)². Это разность квадратов

a²-b²=(a+b)(a-b).

-------------------

((61/5 +5/61) + (61/5 - 5/61))((61/5+5/61) - (61/5-5/61)) =

= 2*61/5 * 2* 5/61 = 4.

Answer 2

Давайте рассмотрим это по шагам:

1. Вычислим значение первой части выражения: (61/5 + 5/61)^2.

   (61/5 + 5/61) = (61 * 61 + 5 * 5) / (5 * 61) = (3721 + 25) / 305 = 3746 / 305.

2. Вычислим значение второй части выражения: (61/5 - 5/61)^2.

   (61/5 - 5/61) = (61 * 61 - 5 * 5) / (5 * 61) = (3721 - 25) / 305 = 3696 / 305.

3. Теперь вычислим разницу между квадратами этих двух значений:

   (3746 / 305)^2 - (3696 / 305)^2 = (3746^2 / 305^2) - (3696^2 / 305^2).

4. Общий знаменатель у обоих дробей равен 305^2, поэтому можно вынести его за скобки:

   (3746^2 - 3696^2) / (305^2).

5. Теперь вычислим разницу между квадратами чисел:

   3746^2 - 3696^2 = (3746 + 3696)(3746 - 3696) = 7442 * 50 = 372100.

6. Подставим это значение обратно в исходное выражение:

   372100 / (305^2) = 372100 / 93025 ≈ 4.

Итак, значение выражения (61/5 + 5/61)^2 - (61/5 - 5/61)^2 равно примерно 4.