Question

Решение уравнение 15х в кубе - 9х в квадрате =0

Answer 1

Ответ: x^3-4x^2-9x+36=0

Очевидный корень - 3. Поделим многочлен на (х-3):

x^3-4x^2-9x+36 : x-3 = x^2-x-12

Получим - x^3-4x^2-9x+3=(х-3)(х^2-x-12)

Решим полученное квадратное уравнение. x^2-x-12=0

D=1+48=49=7^2

x1=(1+7)/2=4

x2=(1-7)/2=-3

Получаем 3 корня уравнения: {-3,3,4}.

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения $15x^3 - 9x^2 = 0$ давайте его факторизуем:

Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае является $3x^2$:

$3x^2(5x - 3) = 0$

Теперь у нас есть два множителя, и мы можем найти значения $x$, при которых это уравнение будет равно нулю:

1. $3x^2 = 0$

   Для этой части уравнения решением является $x = 0$.

2. $5x - 3 = 0$

   Для этой части уравнения решением является $x = \frac{3}{5}$.

Итак, уравнение $15x^3 - 9x^2 = 0$ имеет два решения: $x = 0$ и $x = \frac{3}{5}$.