Question

Сколько корней имеет уравнения? 2^-x=2x-x^2-1

Answer 1

Ответ:

2•(-х)= 2х-х•(2-1)

-2х= 2х-2х+х

-2х= х

х=0

ответ: 1 корень

Answer 2

Для определения числа корней уравнения 2^(-x) = 2x - x^2 - 1, мы можем проанализировать графику функций, связанных с обеими сторонами уравнения.

Правая сторона уравнения 2x - x^2 - 1 является параболой. Поскольку у этой параболы коэффициент при x^2 равен -1 (отрицательный), она открывается вниз. Это означает, что она имеет вершину в точке максимума, и график этой параболы пересекает ось x дважды.

Левая сторона уравнения 2^(-x) также имеет график. Это экспоненциальная функция, которая всегда положительна и стремится к нулю при увеличении x. Эта функция не может пересекать ось x более одного раза.

Из вышесказанного следует, что уравнение 2^(-x) = 2x - x^2 - 1 имеет не более одного корня, так как графики левой и правой сторон уравнения пересекаются не более одного раза.

Для точного нахождения корня этого уравнения, вам, возможно, потребуется использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции.