Question

ДАЮ 40 баллов!!! В партии однотипных деталей стандартные составляют 96%. Наугад из партии берут 500 деталей. Определите среднее квадратическое отклонение (Х) для дискретной случайной величины Х — появления числа стандартных деталей среди 500 наугад взятых. Ответ запишите в виде десятичной дроби, округлив до тысячных. очень срочно,помогите!!!

Answer 1

Ответ:

Ответ : 388 ; 11.64 ; 3,41 объяснение : По условию задачи идет биноминальное распределение значит : M ( x ) = np = 400 * 0.97 = 388 D ( x ) = npq = 388 * ( 1 - 0.97 ) = 11.64 Ср . кв . = корень из D ( x ) = 3.41

Answer 2

Для определения среднего квадратического отклонения (X) для дискретной случайной величины X, мы можем использовать формулу для среднеквадратичного отклонения для биномиального распределения. В данном случае, вероятность появления стандартной детали (p) равна 0.96 (так как стандартные детали составляют 96% от общего количества).

Формула для среднеквадратичного отклонения биномиального распределения:

$X = \sqrt{n * p * (1 - p)}$

Где:

• n - количество испытаний (в данном случае, 500 деталей)
• p - вероятность успеха (появления стандартной детали)

Подставим значения:

$X = \sqrt{500 * 0.96 * (1 - 0.96)}$

$X = \sqrt{500 * 0.96 * 0.04}$

$X = \sqrt{500 * 0.0384}$

$X = \sqrt{19.2}$

$X ≈ 4.387$

Теперь округлим ответ до тысячных:

$X ≈ 4.387$

Среднее квадратическое отклонение (X) для дискретной случайной величины X равно приближенно 4.387.