Question

2. Разложить на множители 1) 2x^2 - 722)4x^2-4xy+y^2 + 8x – 4уПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО ​

Answer 1

Объяснение:

1) 2х^2-72 = 2(х^2-36) => затем по формуле а^2-b^2 раскладываем => 2(х-6)(х+6)

2) 4х^2-4ху+у^2+8х-4у => по формуле квадрата суммы => (2х-у)^2-4у+8х => (2х-у)^2-4(у-2х) => (2х-у)^2+4(2х-у) => выносим общий множитель => (2х-у)*(2х-у+4)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 2x^2 - 72:

Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае равен 2:

2(x^2 - 36)

Теперь разложим квадратный трехчлен x^2 - 36 как разность квадратов:

2(x - 6)(x + 6)

Таким образом, выражение 2x^2 - 72 разложено на множители: 2(x - 6)(x + 6).

2. 4x^2 - 4xy + y^2 + 8x - 4y:

Сначала попробуем разложить квадратное трехчленное выражение 4x^2 - 4xy + y^2. Это можно сделать как квадрат полинома (2x - y)^2:

(2x - y)^2 = (2x - y)(2x - y) = 4x^2 - 2xy - 2xy + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2

Теперь давайте добавим к этому полиному остальные члены:

4x^2 - 4xy + y^2 + 8x - 4y = (2x - y)^2 + 8x - 4y

Теперь разложим 8x - 4y, вынесем общий множитель 4:

4(2x - y)^2 + 4(2x - y)

Итак, разложение данного выражения на множители:

4(2x - y)((2x - y) + 1)

Таким образом, выражение 4x^2 - 4xy + y^2 + 8x - 4y разложено на множители: 4(2x - y)(2x - y + 1).