Question

4. Найдите все такие целые числа х и у, что(y+1)(ху — 1) = 3.СРОЧНО ПРОШУ ​

Answer 1

$(y+1)(xy-1)=3\\1) y+1=1, xy-1=3\\y=0, xy-1=0-1\neq 3\\2) y+1=-1, xy-1=-3\\y=-2, -2x-1=-3=>x=1\\3) y+1=3, xy-1=1\\y=2, 2x-1=1=>x=1\\4) y+1=-3, xy-1=-1\\y=-4, -4y-1=-1=>y=0$

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и попробуем найти целые числа x и y, удовлетворяющие ему.

Уравнение: (y + 1)(xy - 1) = 3

Мы видим, что 3 — простое число, и оно может быть представлено только как произведение 3 * 1 или 1 * 3. Таким образом, у нас есть два варианта разложения левой части уравнения:

1. (y + 1) = 3, (xy - 1) = 1
2. (y + 1) = 1, (xy - 1) = 3

Рассмотрим каждый из вариантов:

1. Если (y + 1) = 3, то y = 2. Тогда (xy - 1) = 1, исходя из этого, xy = 2. Это дает нам одно решение: x = 1, y = 2.

2. Если (y + 1) = 1, то y = 0. Тогда (xy - 1) = 3, исходя из этого, xy = 4. Это дает нам еще одно решение: x = 4, y = 0.

Итак, у нас есть два целых решения этого уравнения:

1. x = 1, y = 2
2. x = 4, y = 0

Надеюсь, это помогло вам найти решения.