Question

2 cos²x+cos 5x=1. Помогите пожалуйста. Очень буду благодарен. Даю 50 баллов​

Answer 1

Ответ:

2+5=7

7c²o²s³x²=1

c²o²s³x²=1:7

(co)²s³x²=⅐

ответ:⅐

Answer 2

Переносим 1, получаем cos2x по формуле сворачиваем

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить уравнение 2cos²x + cos(5x) = 1.

Для начала, давайте заметим, что у нас есть квадрат косинуса (cos²x) и косинус с угловой суммой (cos(5x)). Мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями, чтобы упростить это уравнение.

Используя тригонометрическую идентичность для косинуса суммы, мы можем записать cos(5x) как:

cos(5x) = cos(4x + x)

Теперь используем формулу для косинуса суммы:

cos(4x + x) = cos(4x)cos(x) - sin(4x)sin(x)

Теперь мы можем подставить это выражение обратно в исходное уравнение:

2cos²x + cos(5x) = 1

2cos²x + [cos(4x)cos(x) - sin(4x)sin(x)] = 1

Теперь давайте разберемся с выражением cos(4x). Используя формулу двойного угла для косинуса, мы можем записать:

cos(4x) = 2cos²(2x) - 1

Теперь у нас есть все, чтобы переписать уравнение и упростить его:

2cos²x + [2cos²(2x)cos(x) - sin(4x)sin(x)] = 1

Теперь сгруппируем подобные члены:

2cos²x + 2cos²(2x)cos(x) - sin(4x)sin(x) = 1

Теперь мы видим, что у нас есть несколько произведений косинусов и синусов. Давайте воспользуемся формулой для произведения синусов:

sin(α)sin(β) = 0.5[cos(α - β) - cos(α + β)]

Применим эту формулу к последнему члену уравнения:

sin(4x)sin(x) = 0.5[cos(4x - x) - cos(4x + x)] sin(4x)sin(x) = 0.5[cos(3x) - cos(5x)]

Теперь мы можем вернуться к нашему уравнению и подставить это выражение:

2cos²x + 2cos²(2x)cos(x) - 0.5[cos(3x) - cos(5x)] = 1

Теперь у нас есть уравнение, в котором присутствуют только косинусы и квадраты косинусов. Мы можем попробовать упростить его дальше и решить.

2cos²x + 2cos²(2x)cos(x) - 0.5[cos(3x) - cos(5x)] = 1

Теперь мы можем объединить косинусы с косинусами и косинусы с числами:

2cos²x + 2cos³(2x) - 0.5cos(3x) + 0.5cos(5x) = 1

Теперь у нас есть уравнение, в котором присутствуют только косинусы и константы. Давайте попробуем решить его. Сначала приведем все члены на одну сторону уравнения:

2cos²x + 2cos³(2x) - 0.5cos(3x) + 0.5cos(5x) - 1 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение численно, используя методы численного анализа или компьютерное программное обеспечение, так как аналитическое решение может быть сложным из-за нелинейных тригонометрических функций.

Вы также можете использовать программу для численного решения уравнений, такую как Python с библиотекой SciPy, чтобы найти приближенное численное решение этого уравнения.