Question

СРОЧНОООО Знайти десятий член та суму перших п'ятнадцяти членів арифметичної прогресії -13 ; -11,5 ; -10 ; ...​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження десятого члена арифметичної прогресії, спочатку ми можемо знайти різницю між будь-якими двома послідовними членами. У даному випадку різниця між кожним членом прогресії дорівнює 1,5, оскільки між -13 та -11,5 різниця 1,5, а між -11,5 та -10 також різниця 1,5.

Отже, ми знаємо, що різниця арифметичної прогресії (d) дорівнює 1,5.

Тепер, щоб знайти десятий член прогресії, ми можемо використовувати формулу для обчислення n-го члена арифметичної прогресії:

A_n = A_1 + (n - 1) * d,

де A_n - n-й член прогресії, A_1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між членами прогресії.

У нашому випадку: A_1 = -13 (перший член прогресії), d = 1,5 (різниця між членами прогресії), n = 10 (ми шукаємо десятий член прогресії).

Тепер підставимо ці значення в формулу і знайдемо десятий член прогресії:

A_10 = -13 + (10 - 1) * 1,5 A_10 = -13 + 9 * 1,5 A_10 = -13 + 13,5 A_10 = 0,5

Десятий член арифметичної прогресії дорівнює 0,5.

Тепер, щоб знайти суму перших п'ятнадцяти членів прогресії, ми можемо використовувати формулу для обчислення суми перших n членів арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * [2A_1 + (n - 1) * d],

де S_n - сума перших n членів прогресії, A_1 - перший член прогресії, n - кількість членів прогресії, d - різниця між членами прогресії.

У нашому випадку: A_1 = -13 (перший член прогресії), d = 1,5 (різниця між членами прогресії), n = 15 (ми шукаємо суму перших п'ятнадцяти членів).

Тепер підставимо ці значення в формулу і знайдемо суму:

S_15 = (15/2) * [2 * (-13) + (15 - 1) * 1,5] S_15 = (15/2) * [-26 + 14 * 1,5] S_15 = (15/2) * [-26 + 21] S_15 = (15/2) * [-5] S_15 = -37,5

Сума перших п'ятнадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює -37,5.