Question

Bn - геометрична прогресія, B1 = -60, q = 2 Знайти S6​

Answer 1

Формула:

$\displaystyle \: S _{n} = \frac{ b_{1}(1 - {q}^{n}) }{1 - q}$

Подставляем:

$\displaystyle \: S_{6} = \frac{ - 60(1 - {2}^{6} )}{1 - 2} = \frac{ - 60 \times ( - 63)}{ - 1} = \frac{3780}{ - 1} = - 3780$

Ответ:-3780.

Answer 2

Для знаходження суми перших n членів геометричної прогресії потрібно використовувати формулу суми геометричної прогресії:

S_n = B_1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де S_n - сума перших n членів прогресії, B_1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

У вашому випадку: B_1 = -60, q = 2, n = 6.

Підставимо ці значення в формулу:

S_6 = -60 * (1 - 2^6) / (1 - 2).

Розрахунок в дужках: 1 - 2^6 = 1 - 64 = -63.

Тепер розрахунок суми:

S_6 = -60 * (-63) / (1 - 2) = 60 * 63 = 3780.

Отже, сума перших 6 членів геометричної прогресії дорівнює 3780.