Question

1. Разложите на множители: 1) 16х2 – 42) (5х – Зу)2 - 16х2пожалуйста помогите мне очень срочно нужно ​

Answer 1

1)

$16x2 - 4 \\ 32x - 4 \\ 4(8x - 1)$

2)

$(5x - 3y)2 - 16x2 \\ 10x - 6y - 32x \\ - 22x - 6y \\ 2( - 11x - 3y)$

Answer 2

Давайте разложим выражения на множители:

1. 16x^2 - 4

Сначала вынесем общий множитель, который равен 4:

4(4x^2 - 1)

Теперь разложим квадратное уравнение внутри скобок на множители как разность квадратов:

4(2x + 1)(2x - 1)

2. (5x - 3u)^2 - 16x^2

Сначала разложим квадратный трином в скобках:

(5x - 3u)^2 = (5x - 3u)(5x - 3u)

Теперь разложим разность квадратов:

(5x - 3u)^2 - 16x^2 = [(5x - 3u) + 4x][(5x - 3u) - 4x]

Теперь у нас есть две скобки, которые можно разложить на множители:

[(5x - 3u) + 4x] = (5x + 4x - 3u) = (9x - 3u) = 3(3x - u)

[(5x - 3u) - 4x] = (5x - 4x - 3u) = (x - 3u)

Теперь у нас есть:

(3x - u)(x - 3u)

Таким образом, разложение на множители для данного выражения: (3x - u)(x - 3u).