Question

Помогите решить уравнение tg(1/4x-п/2)=1

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для решения уравнения $\tan\left(\frac{1}{4}x - \frac{\pi}{2}\right) = 1$, давайте следующим образом:

1. Сначала выразим $\frac{1}{4}x - \frac{\pi}{2}$ из арктангенса:

$$\frac{1}{4}x - \frac{\pi}{2} = \arctan(1)$$

2. Теперь найдем значение арктангенса:

$$\arctan(1) = \frac{\pi}{4}$$

3. Теперь у нас есть уравнение:

$$\frac{1}{4}x - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{4}$$

4. Добавим $\frac{\pi}{2}$ к обеим сторонам уравнения:

$$\frac{1}{4}x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2}$$

5. Упростим правую сторону:

$$\frac{1}{4}x = \frac{3\pi}{4}$$

6. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

$$x = 4 \cdot \frac{3\pi}{4}$$

7. Упростим выражение:

$$x = 3\pi$$

Таким образом, решение уравнения $\tan\left(\frac{1}{4}x - \frac{\pi}{2}\right) = 1$ равно $x = 3\pi$.