Question

Довести тотожність (m²+4)²-16m²=(m²-4)²​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(m²+4)²-16m²=(m²+4-4m)(m²+4+4m)=

=(m²-4m+4)(m²+4m+4)=(m-2)²(m+2)²=

=((m-2)(m+2))²=(m²-4)²

Answer 2

Давайте спростимо вираз (m²+4)²-16m² і переконаємось, що він дорівнює (m²-4)².

1. Почнемо з виразу (m²+4)²:

(m²+4)² = m⁴ + 8m² + 16

2. Тепер віднімемо 16m² від цього виразу:

(m⁴ + 8m² + 16) - 16m² = m⁴ + 8m²

3. Тепер давайте спростимо вираз (m²-4)²:

(m²-4)² = m⁴ - 8m² + 16

4. Тепер порівняємо обидва вирази:

m⁴ + 8m² = m⁴ - 8m² + 16

5. Тепер віднімемо m⁴ від обох сторін рівняння:

8m² = -8m² + 16

6. Тепер додамо 8m² до обох сторін:

16m² = 16

7. Тепер поділимо обидві сторони на 16:

m² = 1

Отже, ми показали, що тотожність (m²+4)²-16m² = (m²-4)² справедлива, коли m² = 1.