Question

Упростить: 9x²-у²/27х³-у³

Answer 1

Ответ:

(9x² - у²)/(27х³ - у³) = (3x - y)(3x + y)/(3x - y)(9x² + 3xy + y²) = (3x + y)/(9x² + 3xy + y²)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов для числителя и знаменателя:

$\frac{9x^2 - y^2}{27x^3 - y^3}$

Сначала разложим числитель и знаменатель как разность квадратов:

Числитель: $9x^2 - y^2 = (3x + y)(3x - y)$

Знаменатель: $27x^3 - y^3 = (3x - y)(9x^2 + 3xy + y^2)$

Теперь подставим эти выражения в исходное:

$\frac{(3x + y)(3x - y)}{(3x - y)(9x^2 + 3xy + y^2)}$

Теперь у нас есть общие множители в числителе и знаменателе, которые можно сократить:

$\frac{3x + y}{9x^2 + 3xy + y^2}$

Таким образом, исходное выражение упрощается до $\frac{3x + y}{9x^2 + 3xy + y^2}$.