Question

Помогите пожалуйста мне 1)sin15* cos45*+cos15* sin45*2)cos113*×cos23*+sin113*×sin23*3)tg(альфа-30*) , sin альфа-92*​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ sin15\cdot cos45+cos15\cdot sin45=sin(15+45)=sin60^\circ =\dfrac{\sqrt3}{2}\\\\\\2)\ \ cos113\cdot cos23+sin113\cdot sin23=cos(113-23)=cos90^\circ =0\\\\\\3)\ \ tg(a-30^\circ )=\dfrac{tga-tg30}{1+tga\cdot tg30}=\dfrac{tga-\frac{1}{\sqrt3}}{1+\frac{1}{\sqrt3}\cdot tga}=\dfrac{\sqrt3\cdot tga-1}{\sqrt3+tga}\\\\\\sin(a-92)=sina\cdot cos\, 92-cosa\cdot sin\, 92$

Answer 2

Давайте посчитаем каждое из выражений:

1. sin(15°) * cos(45°) + cos(15°) * sin(45°)

Сначала вычислим sin(15°) и cos(15°):

sin(15°) = sin(45° - 30°) = sin(45°) * cos(30°) - cos(45°) * sin(30°) = (sqrt(2)/2) * (sqrt(3)/2) - (sqrt(2)/2) * (1/2) = (sqrt(6)/4) - (sqrt(2)/4)

cos(15°) = cos(45° - 30°) = cos(45°) * cos(30°) + sin(45°) * sin(30°) = (sqrt(2)/2) * (sqrt(3)/2) + (sqrt(2)/2) * (1/2) = (sqrt(6)/4) + (sqrt(2)/4)

Теперь подставим полученные значения:

(sin(15°) * cos(45°)) + (cos(15°) * sin(45°)) = ((sqrt(6)/4) - (sqrt(2)/4)) * (sqrt(2)/2) + ((sqrt(6)/4) + (sqrt(2)/4)) * (sqrt(2)/2)

= (sqrt(6)/8 - sqrt(2)/8) + (sqrt(6)/8 + sqrt(2)/8)

= (sqrt(6)/4)

2. cos(113°) * cos(23°) + sin(113°) * sin(23°)

Это выражение представляет собой косинус угла между векторами (113°) и (23°) в полярных координатах, что равно косинусу разницы этих углов:

cos(113° - 23°) = cos(90°) = 0

3. tg(α - 30°) / sin(α - 92°)

Для вычисления этого выражения, вам нужно знать значение угла α. Если у вас есть конкретное значение α, то я могу помочь вам вычислить результат. Например, если α = 60°:

tg(60° - 30°) / sin(60° - 92°) = tg(30°) / sin(-32°)

Теперь можно вычислить значение:

tg(30°) / sin(-32°) = (sqrt(3)/3) / (-sin(32°))

Теперь вы можете вычислить это значение, используя тригонометрические функции.