Question

Помогите срочно! 1)8√3-5√12+4√75; 2)(√90-√40)•√10; 3)(3√5-2)²;

Answer 1

Відповідь:

3)30

Пояснення:

Answer 2

1) 8√3 - 5√12 + 4√75 =

= 8√3 - 5√(2*2*3) + 4√(3*5*5) =

= 8√3 - 2*5√3 + 4*5√3 =

= 8√3 - 10√3 + 20√3 = 18√3

2) (√90-√40) • √10 =

= √90*√10 - √40*√10 =

= √900 - √400 =

= 30 - 20 = 10

3) (3√5 - 2)² =

= (3√5)² - 2*2*3√5 + 2² =

= 9*5 - 12√5 + 4 =

= 45 + 4 - 12√5 =

= 49 - 12√5

Answer 3

Конечно, я помогу вам упростить эти выражения:

1. 8√3 - 5√12 + 4√75:

Для начала разложим подкоренные выражения:

√3 = √(3 * 1) = √3 √12 = √(4 * 3) = 2√3 √75 = √(25 * 3) = 5√3

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в исходное выражение:

8√3 - 5√12 + 4√75 = 8√3 - 5 * 2√3 + 4 * 5√3

Теперь объединим подобные члены:

8√3 - 10√3 + 20√3 = (8 - 10 + 20)√3 = 18√3

2. (√90 - √40) • √10:

Разложим подкоренные выражения:

√90 = √(9 * 10) = 3√10 √40 = √(4 * 10) = 2√10

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

(3√10 - 2√10) • √10 = (3 - 2)√10 = 1√10 = √10

3. (3√5 - 2)²:

Возводим в квадрат:

(3√5 - 2)² = (3√5 - 2)(3√5 - 2)

Используем формулу квадрата разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Где a = 3√5 и b = 2. Теперь вычислим:

(3√5)² - 2 * 3√5 * 2 + 2² = 9 * 5 - 12√10 + 4 = 45 - 12√10 + 4 = 49 - 12√10

Итак, результат равен 49 - 12√10.