Question

(2x-3y)³ Запишите в виде многочлена в​

Answer 1

Ответ:

8x-27x

Объяснение:

Надіюсь допоміг

Answer 2

Чтобы записать выражение (2x - 3y)³ в виде многочлена, воспользуемся биномом Ньютона. Формула для бинома Ньютона выглядит следующим образом:

(a - b)ⁿ = Σ(k=0 to n) [C(n, k) * a^(n-k) * (-b)^k],

где n - степень, a - первый член в выражении (2x), b - второй член в выражении (-3y), C(n, k) - биномиальный коэффициент.

Для данного выражения (2x - 3y)³:

a = 2x, b = -3y, n = 3.

Теперь, мы можем подставить эти значения в формулу бинома Ньютона:

(2x - 3y)³ = Σ(k=0 to 3) [C(3, k) * (2x)^(3-k) * (-3y)^k],

где k принимает значения от 0 до 3. Давайте вычислим каждый член этой суммы:

1. k = 0: C(3, 0) * (2x)³ * (-3y)⁰ = 1 * (2x)³ * 1 = 8x³.

2. k = 1: C(3, 1) * (2x)² * (-3y)¹ = 3 * (4x²) * (-3y) = -36x²y.

3. k = 2: C(3, 2) * (2x)¹ * (-3y)² = 3 * (2x) * 9y² = 54xy².

4. k = 3: C(3, 3) * (2x)⁰ * (-3y)³ = 1 * 1 * (-27y³) = -27y³.

Теперь сложим все эти члены:

(2x - 3y)³ = 8x³ - 36x²y + 54xy² - 27y³.

Итак, (2x - 3y)³ в виде многочлена:

8x³ - 36x²y + 54xy² - 27y³.